Wir entdecken, dass es Zahlen gibt, die weniger sind als nichts – die negativen Zahlen. Wir schauen, wie man sie auf einer Linie anordnet, wie sie zu positiven Zahlen passen und was beim Rechnen mit ihnen passiert.
In diesem Kapitel geht es darum, wie zwei Größen miteinander zusammenhängen. Wir lernen verschiedene Möglichkeiten kennen, solche Zusammenhänge darzustellen, zum Beispiel mit Tabellen, Diagrammen oder Texten. Dabei untersuchen wir typische Situationen aus dem Alltag und aus anderen Fächern und erkennen, ob sich Größen gleichmäßig oder auf andere Weise verändern.
Viele Formen, die uns im Alltag begegnen, lassen sich mit einfachen geometrischen Figuren beschreiben. In diesem Kapitel untersuchen wir Dreiecke, verschiedene Vierecke und Kreise genauer. Wir lernen, wie man solche Figuren konstruiert, ihre Eigenschaften beschreibt und ihre Größen berechnet. Dabei entdecken wir auch spannende geometrische Zusammenhänge und wichtige Regeln.
Warum stehen in Mathe plötzlich Buchstaben in einer Rechnung? In diesem Kapitel finden wir heraus, wie man mit Variablen arbeitet und warum sie so praktisch sind. Wir lernen verschiedene Rechenwege kennen, um auch längere Terme zu ordnen, umzuformen und übersichtlich zu gestalten.
Im Mittelpunkt steht der neue Begriff der "Ableitung", den wir auf verschiedene Weisen interpretieren und zum Untersuchen von Funktionen nutzen.
Die Integralrechnung zeigt, wie man aus einer Änderungsrate den ursprünglichen Bestand bestimmt – zum Beispiel, wie viel Wasser in einen Tank geflossen ist, wenn man nur die Zuflussrate kennt. Sie hilft uns, Entwicklungen rückwirkend zu rekonstruieren und so viele spannende Fragen aus Natur und Technik zu beantworten.
In diesem Kapitel lernen wir, wie man Punkte, Geraden und Ebenen im Raum darstellen kann. Wir benutzen dafür Koordinatensysteme und Vektoren, die uns helfen, Längen, Winkel und Abstände zu berechnen. Mit diesen Methoden können wir viele geometrische Situationen anschaulich beschreiben und rechnerisch untersuchen.
Zufall spielt in vielen Alltagssituationen eine Rolle – genau das steht in diesem Semester im Mittelpunkt. Wir lernen Methoden kennen, um zufällige Vorgänge zu analysieren und typische Ergebnisse vorherzusagen. Zusätzlich werten wir reale Daten aus und prüfen mithilfe von Simulationen, wie gut unsere Erwartungen mit der Wirklichkeit übereinstimmen.